Вычисление концентраций кислоты и соли для получения буферной смеси 

 

 

Получение буферной системы

 

 

Задача 45.
Вычислите, в каком соотношении надо смешать ацетат натрия и уксусную кислоту, чтобы получить буферный раствор с рН = 5,00. 
Решение:
K_D(CH₃COOH) = 1,78 · 10^–5.
Зная рН раствора можно рассчитать концентрацию ионов водорода Н+, получим:

рН = 5,00;
[H⁺] = lg^-pH = 10^-5 = 0,00001 = 1 · 10^–5 моль/дм³ . 

Для буферных растворов, образованных слабой кислотой и солью этой кислоты, [Н⁺] находят по формуле:

[H⁺] = К_D · Ск/Сс = K_D(CH₃COOH) · C_М(CH₃COOH)/C_М(CH₃COONa)

Из этого выражения вычислим, в каком соотношении надо смешать ацетат натрия (CH₃COONa) и уксусную кислоту (CH₃COOН), чтобы получить буферный раствор с рН = 5,00, получим:

C_М(CH₃COOH)/C_М(CH₃COONa) = [H⁺]/K_D(CH₃COOH);
C_М(CH₃COOH)/C_М(CH₃COONa) = (1 · 10^–5)/(1,78 · 10^–5) = 1:1,8.

Таким образом, для получения буферного раствора с рН = 5 надо смешать CH₃COOH и CH₃COONa в отношении 1:1,8, т.е. на 1,0 частей CH₃COOH надо взять 1,8 частей CH₃COONa.
 

---

Формиатный буферный раствор

 

Задача 46.
Формиатный буферный раствор имеет рН = 5,50. Рассчитайте соотношение концентраций муравьиной кислоты и формиата натрия в этом растворе, если К_D = 1,77 · 10^–4.
Решение:
K_D(НCOOH) = 1,77 · 10–4
рН = 5,50, [H⁺] = 10^–5,50 = 10^–6 · 0,50 = 3,16 · 10^–6 моль/дм³ . Из формулы примера [H⁺] = К_D ^. Ск/Сс следует: 

C_М(НCOOH)/C_М(НCOONa) = [H⁺]/K_D(НCOOH);
C_М(НCOOH)/C_М(НCOONa) = (3,16 · 10^–6)/(1,77 · 10^–4) = 0,018.

Таким образом, для получения буферного раствора с рН = 5,5 надо смешать НCOOH и НCOONa в отношении 0,018:1 = 1:55,5, т.е. на 1 часть НCOOH нужно взять примерно 55,5 частей НCOONa.
 

---

Задача 47
Вычислите рН раствора, полученного смешенного 38 см³ 6,2 Н. раствора уксусной кислоты и 2 см³ 2,0 Н. раствора ацетата натрия.
Решение:
Получается буферный раствор - смесь слабой кислоты и ее соли (анионов слабой кислоты):

рН = рК_а + lg[соли]/[кислоты])

С_M = С_Н/z, где z - число эквивалентности.

Для кислоты число эквивалентности (z) равно основности, для соли - числу катионов или анионов, умноженному на заряд соответствующего иона.
Уксусная кислота - одноосновная, поэтому z = 1.
В формулеле ацетата натрия имеется по 1 иону с единичным зарядом, поэтому для ацетата натрия z = 1.
Соответственно, для уксусной кислоты и ацетата натрия С_Н = С_М.

При смешивании растворов получен буферный раствор объемом 40 см³ (38 + 2 = 40) = 0,04 дм³.

Так как С₁V₁ = C₂V₂;  C_Н(CH₃COOH) ^. V(CH₃COOH) = C_Н(CH₃COONa) ^. V(CH₃COONa)

отсюда:

C_М(CH₃COONa) =  [C_Н(CH₃COONa) ^. V(CH₃COONa)]/V(буф.) = (6,2 ^. 0,038)/0,04 = 5,89 М;
C_М(CH₃COOH) =  [C_Н(CH₃COOH) ^. V(CH₃COOH)]/V(буф.) = (2 ^. 0,002)/0,04 = 0,10 М.

С_M(CH₃COONa, буф.) =C_Н(CH₃COOH) ^. V(CH₃COOH)]/V(буф.) = 6,2 ^. 0,019 /0,02 = 5,89 М;
С_M(CH₃COOH, буф.) = C_Н(CH₃COONa) ^. V(CH₃COONa)/V(буф.) = 2 ^. 0,001 / 0,02 = 0,1 М.

рКа (CH₃COOH) = 4,76; 
рН = 4,76 + lg(5,89/0,1) = 6,53.

Ответ: рН = 6,53.